Taller N° 17 Rendimiento y redundancia de un código y Longitud media de un código y Códigos compactos

Que representa la longitud media de un código?

La longitud media de un código se define como la sumatoria de los productos entre las probabilidades y longitudes de cada símbolo. 

La longitud media de un código cómo se la alcanza?

Los códigos compactos son.............................................

Son códigos de longitud variable que minimiza la longitud promedio (entropía), se los llama código de alto rendimiento. Son códigos instantáneos, por lo que ninguna palabra de código puede aparecer como prefijo de una de mayor longitud.

La codificación de códigos compactos consiste en?

La codificación consiste en asignar las palabras de menor cantidad de símbolos a aquel mensaje de mayor probabilidad, así sucesivamente:

P(1) ≥ P(2) ≥ ... ≥ P(n-1) ≥ P(n)

L(1) ≤ L(2) ≤ … ≤ L(n-1) ≤ L(n)

Que inconveniente presentan estos códigos?

Estos códigos presentan el inconveniente de que la distribución de la fuente puede no ser conocida cuando se diseña el código.

Dentro de lo codificación de códigos compactos cómo se define la tasa de información?

La tasa de información R se define como R=rH(s)R=rH(s) donde r son símbolos por segundo. R se mide en bits (de información) por segundo.

El teorema de Shannon indica que para transmitir sin errores debe valer que la tasa de información sea menor o igual a la capacidad del enlace, o sea, R≤CR≤C.

La Capacidad se define como?

La capacidad se define como C=I/T=log(n)/τ, con una señal discreta de n niveles, periodo T y cada símbolo con duración tau. Por lo tanto, hay n^ T / τ estados posibles, donde la probabilidad de cada uno es la inversa de dicha cantidad.

Mediante un análisis corto explique Cómo funciona El código morse?

Cada letra contiene una sucesión de elementos. El punto equivale a la unidad de tiempo más baja (un segundo). La raya en cambio, tiene una duración aproximada de tres segundos, es decir tres puntos.

Para separar una letra de otra, se deja un espacio de silencio equivalente a tres puntos. En cuanto a las palabras, la distancia es de aproximadamente cinco a nueve segundos.

Para facilitar el aprendizaje de este sistema, se suele usar la regla mnemotécnica (técnica que ayuda a relacionar palabras o información con datos que ya están en nuestra memoria). En este sentido, se asocia el código de una letra con una palabra clave:

-La inicial de la palabra clave es la letra correspondiente, por ejemplo: Carro (C)

-El número de vocales que contiene la palabra clave indica la longitud de la codificación en morse de dicha letra.

-Si la vocal es una O se sustituye por una raya (-)

-Si se trata de cualquier otra vocal se sustituye por un punto (·)

-Al sustituir, solo se tendrá en cuenta los puntos y rayas obtenidos hasta la totalidad de la longitud en morse.

Utilizando recursos de la web, traduzca el siguiente texto a morse
"Código no Singular Se denomina código no singular a aquel código bloque en el cual a cada símbolo codificado le corresponde una única codificación. El código ASCII es un ejemplo de este tipo de código. "

-.-. -.. .. --. --- / -. --- / ... .. -. --. ..- .-.. .- .-. / ... . / -.. . -. --- -- .. -. .- / -.-. -.. .. --. --- / -. --- / ... .. -. --. ..- .-.. .- .-. / .- / .- --.- ..- . .-.. / -.-. -.. .. --. --- / -... .-.. --- --.- ..- . / . -. / . .-.. / -.-. ..- .- .-.. / .- / -.-. .- -.. .- / ... -- -... --- .-.. --- / -.-. --- -.. .. ..-. .. -.-. .- -.. --- / .-.. . / -.-. --- .-. .-. . ... .--. --- -. -.. . / ..- -. .- / -. .. -.-. .- / -.-. --- -.. .. ..-. .. -.-. .- -.-. .. -. .-.-.- / . .-.. / -.-. -.. .. --. --- / .- ... -.-. .. .. / . ... / ..- -. / . .--- . -- .--. .-.. --- / -.. . / . ... - . / - .. .--. --- / -.. . / -.-. -.. .. --. --- .-.-.

Taller N° 16 Rendimiento y redundancia de un código y Longitud media de un código

Cuál es el objetivo de la codificación?

La codificación es la operación que permite pasar del alfabeto fuente al alfabeto código.

Los códigos que deben tener propiedades?

Sólo aquellos códigos que posean ciertas propiedades suplementarias.

Qué constituye la primera propiedad de código?

La primera de estas propiedades es que el código constituya un bloque. Esto es un código que asigna cada uno de los símbolos del alfabeto fuente S a una secuencia fija del alfabeto código X. Esas secuencias fijas (secuencias de xj) reciben el nombre de palabras código. Se denominará Xi a la palabra de código que corresponde al símbolo si. Hay que notar que Xi constituye una secuencia de xj ‘s.1

La segunda propiedad a que se refiere exactamente, cuál es su tabla de descripción?

La segunda propiedad es que todas las palabras Xi sean distintas, lo que se denomina no singular. Se denomina código no singular aquel bloque de código en el cual a cada símbolo codificado le corresponde una única codificación.

La tercera propiedad que objetivo debe cumplir, que tabla debe ordenarse para cumplir en esta tercera propiedad?

La tercera de las propiedades es que el código sea unívocamente decodificable. Para poder definir esta propiedad, se necesita conocer una nueva definición. La extensión de orden n de un bloque de código que hace corresponder los símbolos si con las palabras de código Xi , es el bloque de código que hace corresponder las secuencias de símbolos de la fuente (si1, si2,......., sin) con las secuencias de las palabras de código (Xi1, Xi2, ......, Xin).

A través de un ordenador gráfico, indique los distintas clases de códigos que se utilizan.

Cuál es el propósito de la decodificación?

Un canal de información viene determinado por un alfabeto de entrada A = {a1, a2, ......., ar}; un alfabeto de salida B = {b1,b2, ......., bs}; y un conjunto de probabilidades condicionales P(bj/ai). P(bj/ai) es la probabilidad de recibir a la salida el símbolo bj cuando se envía el símbolo de entrada ai.

Cuál es la probabilidad de error y sus reglas de decisión?

La posibilidad de error de un canal será mínima con la regla de decisión que asigna a cada símbolo de salida el símbolo de entrada de mayor probabilidad. Esta regla de decisión recibe el nombre de máxima P11 P12 ...... P1s P21 P22 ...... P2s................................ Pr1 Pr2 ...... Prs P = Estrategias de Decodificación Gabriela Sanromán - 11 - posibilidad condicional y depende de las probabilidades a priori. La regla de decisión que se conoce como de máxima posibilidad, es independiente de las probabilidades a priori.

Cuál es el primer teorema de Shannon?

El primer teorema de Shannon demuestra la existencia de una unidad común con la que puede medirse cualquier fuente de información. El valor de símbolo de una fuente S puede definirse en términos del número equivalente de dígitos binarios necesario para representarlo. El teorema establece que el valor medio de un símbolo S es H(S), llamado entropía de la fuente.

Qué objetivo persigue el rendimiento y redundancia de un código?

La redundancia es la información superflua o innecesaria para interpretar el significado de los datos originales. La introducción de redundancia en la codificación tiene como finalidad mejorar la fiabilidad de la transmisión.

A que se refiere la longitud media de un código de la fuente?

Supongamos que L es la longitud media de un código de la fuente S, L no puede ser inferior a H(S).

Con que formula se refiere el rendimiento de un código?

η= H(S)/L